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给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 

示例 1：


输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not grid or not grid[0]:
            return 0

        rows, columns = len(grid), len(grid[0])
        dp = [[0] * columns for _ in range(rows)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, rows):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
        for j in range(1, columns):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
        for i in range(1, rows):
            for j in range(1, columns):
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]

        return dp[rows - 1][columns - 1]

grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
Solution().minPathSum(grid)